Telekterület számítás – szabálytalan telekre is

Hogyan számol a telekterület-kalkulátor?

A telekterület számítás koordinátákból a Gauss-féle területképlettel (más néven cipőfűző-képlettel) történik: a töréspontokat körbe haladva sorra vesszük, és T = ½ · |Σ (xᵢ · yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁ · yᵢ)|. A képlet bármilyen nem önmetsző sokszögre pontos, a pontok számától függetlenül.

Fontos, hogy a pontokat sorrendben, a telekhatár mentén körbe haladva adja meg (mindegy, hogy az óramutató járásával egyező vagy ellentétes irányban). Ha a sorrend összekeveredik, a határ önmagát metszi – ezt a kalkulátor jelzi.

Miért kell négy oldalon kívül egy átló is?

Gyakori hiba, hogy négy oldalhosszból próbálják kiszámolni a négyszög területét. Ez nem lehetséges: ugyanazzal a négy oldallal a négyszög „összenyomható”, és a területe változik (gondoljon egy csuklós keretre). Egy átló – vagy egy szög – rögzíti az alakot. Ezért kéri a kalkulátor az A–C átlót is: a négyszöget két háromszögre bontja, és mindkettőt a három oldalából szerkeszti meg.

Háromszög alakú telekrésznél a Héron-képlet adja a területet: s = (a + b + c) / 2, T = √(s(s − a)(s − b)(s − c)).

Honnan vegye a koordinátákat?

• Földhivatali térképmásolat – a töréspontok EOV-koordinátái, illetve a méretezett oldalhosszak szerepelhetnek rajta.
• Változási vázrajz, telekalakítási vázrajz – a földmérő által készített dokumentum koordinátajegyzékkel.
• Saját felmérés – mérőszalaggal felvett sarokpontok egy helyi derékszögű rendszerben (pl. az egyik saroktól mért x és y távolságok).

EOV-koordinátáknál (pl. 650123,45; 240567,89) nem kell semmit átszámolnia: a terület a különbségekből adódik, a kalkulátor kezeli a nagy számokat is. Tizedesvesszőt és -pontot is elfogad; az x és y érték közé pontosvesszőt tegyen.

Négyszögöl, m², hektár

Egy 800 m²-es telek kb. 222 négyszögöl; egy 200 négyszögöles telek kb. 719 m².

Mire jó a telekterület a beépíthetőséghez?

A telekterületből számolódik a megengedett beépített terület, a szintterület és a kötelező zöldfelület. Nyúlványos teleknél a nyúlvány területét le kell vonni (TÉKA 5. § 139., 148. pont) – erről a nyúlványos telek cikk szól. A koordinátákat a beépíthetőség-kalkulátor „Sokszög” módjába is beírhatja: ott az építési hely is kirajzolódik.

A hivatalos telekterület az ingatlan-nyilvántartásban (tulajdoni lapon) szerepel. Ha a számolt érték ettől érdemben eltér, a hivatalos adat a mérvadó; jelentős eltérésnél földmérő tisztázza az okát.

Példa: koordinátás telekterület számítás

A kalkulátor alapértelmezett példája négy töréspont: (0;0), (21;0), (24;38), (2;42). A Gauss-képlet tagjai: 0·0 − 21·0 = 0; 21·38 − 24·0 = 798; 24·42 − 2·38 = 932; 2·0 − 0·42 = 0. Összegük 1730, ennek fele 865 m². Ugyanez kb. 240,5 négyszögöl.

Ha a pontokat fordított sorrendben adja meg, az előjel megfordul, de a terület abszolút értéke ugyanaz – ezért mindegy, melyik irányban halad körbe, csak a sorrend legyen folytonos.

Gyakori hibák a telekterület számításánál

• Ugráló pontsorrend: ha a pontok nem a határ mentén követik egymást, a sokszög önmagát metszi, és a terület hibás lesz.
• Hiányzó töréspont: egy enyhe törés a telekhatáron is számít – nagy telken több négyzetméter eltérést okozhat.
• Átló nélküli négyszög: négy oldalból nem számolható terület.
• Vegyes mértékegység: minden érték méterben legyen.
• Ferde (lejtős) mérés: a telekterület vízszintes vetületi érték; lejtőn mért távolságokat vízszintesre kell számítani.

Példa: négy oldal és egy átló

Ha nincs koordinátajegyzéke, csak egy méretezett vázrajza, a „4 oldal + átló” mód a megoldás. A kalkulátor alapértékei: utcafront A–B 20 m, jobb oldal B–C 42 m, hátsó határ C–D 22 m, bal oldal D–A 40 m, átló A–C 46 m. A számítás két háromszögre bontja a telket:

1. ABC háromszög (20, 42, 46 m): s = 54, T = √(54 · 34 · 12 · 8) ≈ 419,8 m².
2. ACD háromszög (46, 22, 40 m): s = 54, T = √(54 · 8 · 32 · 14) ≈ 439,9 m².
3. Összesen: ≈ 859,8 m², azaz kb. 239 négyszögöl.

Ha az átlót csak 1 m-rel pontatlanabbul méri (45 m), a terület is érezhetően változik – ezért az átlót a lehető legpontosabban vegye fel, vagy ellenőrizze egy második átlóval. A háromszög módban egy 30, 40 és 50 m-es oldalú telekrész pontosan 600 m² (ez derékszögű háromszög, ½ · 30 · 40).

Telekterület nyúlványos és szabálytalan telken

A beépíthetőség számításánál nem mindig a teljes telekterület az alap. Nyúlványos teleknél a szintterületi mutatót és a beépítettséget a nyúlvány nélküli területre kell számolni (TÉKA 5. § 139. és 148. pont). Példa: egy 1020 m²-es telekből a 4 m széles, 30 m hosszú nyúlvány 120 m²; a számítás alapja így 900 m². 30%-os beépítettséggel a keret 270 m², nem 306 m².

Ilyenkor érdemes a nyúlványt és a hátsó telekrészt külön sokszögként is kiszámolni: a koordinátákból előbb a teljes telket, majd csak a nyúlvány négy sarokpontját adja meg, és a kettő különbsége a számítási alap. A beépítési százalék oldalon látható, hogyan lesz ebből a megengedett alapterület.

Lépésről lépésre: a telekterülettől az építési helyig

1. Gyűjtse össze a töréspontokat a térképmásolatról vagy a vázrajzról, és írja be őket körbe haladva.
2. Vesse össze az eredményt a tulajdoni lapon szereplő területtel; néhány tized négyzetméteres eltérés kerekítésből adódhat, nagyobb eltérésnél a hivatalos adat a mérvadó.
3. Vonja le a nyúlványt, ha van.
4. Másolja át a koordinátákat a beépíthetőség-kalkulátor sokszög módjába, jelölje az utcai oldalt, és adja meg a HÉSZ értékeit.
5. Az eredmény a méretezett építési hely és a megengedett alapterület.

Mikor kell földmérő?

A kalkulátor a megadott adatokból pontosan számol, de a bemenő adat pontosságát nem tudja ellenőrizni. Földmérő bevonása akkor indokolt, ha a kerítés nem a telekhatáron áll, a számolt és a nyilvántartott terület jelentősen eltér, telekalakítást (megosztást, összevonást, határrendezést) tervez, vagy a tervezett épület a kertek határán, centiméterekre a szabályos helyen állna. A hivatalos dokumentációt csak jogosult földmérő készítheti.